在中国，刻制公章必须遵循严格的法律法规，不可以私自刻章，也不应该在刻好公章后再去备案。以下是关于刻公章的相关规定和注意事项：

1. 刻公章的流程：根据中国的法律法规，刻制公章必须先向公安机关提出申请，经过批准并获得备案证明后，再到指定的刻章店进行刻制。刻章完成后，还需要将印章样本再次提交给公安机关进行验证和备案。这个流程确保了公章的合法性和安全性。随着互联网办公技术的不断发展，现在已经可以直接在手机上同时办理刻章和备案了！让你哪怕人在外地，也能随时随地办理好刻章和备案，无需出门和排队预约！全程公开交易，邮寄到家，还免费提供刻章备案成功后的查询服务，确保刻的章合法合规！不仅更方便，而且更实惠！

线上刻章具体办理流程如下：

（1）在支付宝或微信上搜索【跑政通】；

（2）进入小程序，依次选择【在线刻章】-【公司刻章】。

（3）依次选择经营地区、刻章原因，并填写公司基本信息点击“下一步”；

（4）选择需要刻的章型，选好后点击“下一步”；

（5）备注处可填写材质要求，然后填写收件人信息并上传相关材料。

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2.不能私自刻章：私自刻章是违法行为，可能会涉嫌伪造、变造印章罪，

根据《中华人民共和国刑法》的规定，情节严重的可能会被追究刑事责任。因此，任何单位和个人都不得私自刻制公章。

3. 刻公章前后的注意事项：

a. 申请备案：在刻公章前，必须先向公安机关提出备案申请，提交相关材料，如企业营业执照、法定代表人身份证明等，并等待公安机关的审核和批准。

b. 选择合法刻章店：刻章应选择有合法资质的刻章店进行，确保刻章的质量和合法性。

c. 严格保管：刻章完成后，应严格保管公章，确保不被他人盗用或损坏。同时，应建立健全公章使用和管理制度，对公章的使用进行严格控制和监督。

d. 及时备案：刻章完成后，应尽快将印章样本提交给公安机关进行验证和备案，确保公章的合法使用。

e. 法律责任：使用未经备案的公章进行活动，可能会使相关文件和行为的合法性受到质疑，甚至可能承担相应的法律责任。

刻公章必须遵循法定的流程，不能私自刻章，也不应该在刻好公章后再去备案。在刻公章前后，应注意申请备案、选择合法刻章店、严格保管公章、及时备案，并遵守相关法律法规，以确保公章的合法性和安全性。