上海市虹口区公章遗失的补办流程通常包括以下几个步骤，同时也将提及在线刻章的可能性：

报案：首先，公司法定代表人或负责人需携带身份证、营业执照等相关证件，前往公司所在地的派出所（如虹口区某派出所）报案，说明公章遗失的情况，并请求开具报案证明。

登报声明：在取得报案证明后，需在市级以上公开发行的报纸上刊登公章遗失声明，声明原公章作废，以避免被他人冒用。这一步是为了公示公章的遗失情况，保护公司的合法权益。

准备材料：持报案证明、身份证、营业执照等原件及复印件，前往虹口区公安局治安管理部门或指定的刻章备案单位办理新刻印章备案手续。

提交申请：在备案单位，填写《印章备案申请表》，并提交上述准备好的材料。公安机关会对提交的材料进行审核，确认公章确实遗失并已采取相应措施后，会发放刻章许可证。

在虹口区，如果当地公安机关或指定的刻章备案单位提供在线刻章服务，那么企业或个人在完成新刻印章备案后，可以选择在线刻章。具体操作流程可能因服务平台而异，但通常包括在线提交刻章申请、上传相关证件和许可证、支付刻章费用（如有）、等待刻制完成并邮寄新公章等步骤。（操作方法如上图）

无论是通过线下刻章还是在线刻章服务，完成刻制后，都需要前往指定的地点（如公安机关指定的刻章点或在线刻章服务平台指定的邮寄地址）领取新公章，并妥善保管。

在补办过程中，应及时登报遗失声明，避免因未及时声明而产生的法律风险。

准备好所有必要的材料，确保补办手续顺利办理。

选择指定的刻章备案单位进行刻制，确保公章的质量和合法性。

加强对新公章的管理和使用规范，避免再次遗失或被盗用。

以上信息仅供参考，具体流程可能因地区和政策的不同而有所差异。建议在办理前咨询当地公安机关或相关机构以获取新的、准确的信息。